Question

Giải các phương trình:

a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\);

b. \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\).

Answer 1

a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\)

Ta có: \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 5\left( {x - 5} \right)\\{\left( {x - 5} \right)^2} - 5\left( {x - 5} \right) = 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x - 5 - 5} \right) = 0\end{array}\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {x - 10} \right) = 0.\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x - 5 = 0\)  

    \(x = 5;\)  

*) \(x - 10 = 0\)

\(x = 10.\)   

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = 10\).