Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Quang Minh

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\);

b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\).

a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\)

Điều kiện xác định: \(x \ne  - 5\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\\\frac{{2(x + 6)}}{{2(x + 5)}} + \frac{{3(x + 5)}}{{2(x + 5)}} = \frac{{2.2(x + 5)}}{{2(x + 5)}}\\2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20\\x =  - 7\end{array}\)

Ta thấy: \(x =  - 7\) thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - 7\).

b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\)

Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne 3\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\\\frac{{2(x - 3)}}{{(x - 2)(x - 3)}} - \frac{{3(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 2)(x - 3)}}\\2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\\4x = 20\\x = 5\end{array}\)

Ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 5\).