Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vy Hà

Giải các phương trình

\(\dfrac{\left(5-x\right)\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{3-x}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}}=2\)

\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)

Mysterious Person
28 tháng 6 2018 lúc 11:38

bài 1) ta có : \(\dfrac{\left(5-x\right)\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{3-x}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}}=2\) đk : \(x\le3\)

\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{3-x}=2\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}\right)\left(5-x+\sqrt{\left(5-x\right)\left(3-x\right)}+3-x\right)=2\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}\right)\)

\(\Leftrightarrow5-x+\sqrt{\left(5-x\right)\left(3-x\right)}+3-x=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-x\right)\left(3-x\right)}=2x-6\) đk : \(x\ge3\) \(\Rightarrow x=3\)

thử lại ta thấy \(x=3\) là nghiệm

vậy \(x=3\)

bài 2) ta có : \(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\) đk : \(x\ge5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x-5}+x-5-x+14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-5}+9=9+3\sqrt{x-5}\) (luôn đúng)

vậy \(x\ge5\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Cường Hoàng
Xem chi tiết
NoChu Đại Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Nghĩa
Xem chi tiết
_san Moka
Xem chi tiết
sana army
Xem chi tiết
Phương Mai Lê
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
Đỗ Thủy Trúc
Xem chi tiết