Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Giải các phương trình 

a) \(\dfrac{2x-5}{x+5}=3\)

b) \(\dfrac{x^2-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\)

c) \(\dfrac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)

d) \(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\)

qwerty
22 tháng 4 2017 lúc 10:12

a) ĐKXĐ: x # -5

\(\dfrac{2x-5}{x+5}=3\)\(\dfrac{2x-5}{x+5}=\dfrac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)

⇔ 2x - 5 = 3x + 15

⇔ 2x - 3x = 5 + 20

⇔ x = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x # 0

\(\dfrac{x^2-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2+6\right)}{2x}=\dfrac{2x^2+3x}{2x}\)

Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

c) ĐKXĐ: x # 3

\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\) ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x # \(-\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\Leftrightarrow\dfrac{5}{3x+2}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}\)

⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)

⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x2 + x - 7 = 0

⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0

⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x - 1) = 0

⇔ x = \(-\dfrac{7}{6}\) hoặc x = 1 thoả x # \(-\dfrac{2}{3}\)

Vậy tập nghiệm S = {1;\(-\dfrac{7}{6}\)}.

nguyễn đăng long
7 tháng 3 2021 lúc 20:23

a)ĐKXĐ:x≠-5

Khử mẫu:2x-5=3(x+5)   (1)

giải phương trình (1),ta được:

(1)⇔2x-5=3x+15

    ⇔2x-3x=15+5

    ⇔-x=20⇔x=-20(TM)

vậy phương trình đã cho có nghiệm x=-20


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
๖ۣۜIKUN
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Cầm
Xem chi tiết
Zico
Xem chi tiết
Xem chi tiết