Câu hỏi của Hà Quang Minh

Question

Giải các hệ phương trìnha) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{2x - y = 7}\end{array}} \right.$b) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.$c) \(\...

Hà Quang Minh · Accepted Answer

a) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{2x - y = 7}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2x - 7 = 3}\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x = 10}\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\{y = - 3}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; - 3).b) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\{3.(3 + y) - 4y = 2}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\{y = 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\{y = 7}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).c) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5.(2x + 8) = - 2}\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14x = - 42}\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-3; 2).d) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + \frac{{ - 5}}{3} = 3}\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \frac{{14}}{3}}\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{9}}\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left( {\frac{{14}}{9};\frac{{ - 5}}{3}} \right)$.Câu trả lời: a) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{2x - y = 7}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2x - 7 = 3}\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x = 10}\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\{y = - 3}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; - 3).b) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\{3.(3 + y) - 4y = 2}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\{y = 7}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\{y = 7}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).c) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5.(2x + 8) = - 2}\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14x = - 42}\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-3; 2).d) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.$$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + \frac{{ - 5}}{3} = 3}\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \frac{{14}}{3}}\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{9}}\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left( {\frac{{14}}{9};\frac{{ - 5}}{3}} \right)$.

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Khoá học trên OLM (olm.vn)