Question

giải bất phương trình sau

Answer 1

BPT có dạng \(\sqrt{f\left(x\right)}\le g\left(x\right)\)

   <=>       \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\g\left(x\right)\ge0\\f\left(x\right)\le g\left(x\right)^2\end{matrix}\right.\)

   <=>        \(\left\{{}\begin{matrix}x^{2^{ }}-5x+4\ge0\\x-2\ge0\\x^{2^{ }}-5x+4\le\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)

<=>        \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\\x\ge2\\-x\le0\\\end{matrix}\right.\)

<=>   \(\text{​​}\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\\x\ge2\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

phần còn lại bạn tự KL nhé 

về phần này \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\g\left(x\right)\ge0\\f\left(x\right)\le g\left(x\right)^2\end{matrix}\right.\)

bạn có thể bỏ \(g\left(x\right)\ge0\) vì một số lớn hơn một số dương thì là số dương nha