Question

Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19° (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Answer 1

Ta có: \(\tan \alpha  = \frac{{P'H}}{{M'H}}\) hay \(P'H = M'H.\tan {27^0}\)

\(\tan \beta  = \frac{{P'H}}{{N'H}}\) hay \(P'H = N'H.\tan {19^0}\)

Từ đó ta có phương trình: \(M'H.\tan {27^0} = N'H.\tan {19^0}\)

hay \(M'H.\tan {27^0} = \left( {M'H + 20} \right).\tan {19^0}\)

suy ra \(M'H.\left( {\tan {{27}^0} - \tan {{19}^0}} \right) = 20.\tan {19^0}\)

nên \(M'H = \frac{{20.\tan {{19}^0}}}{{\left( {\tan {{27}^0} - \tan {{19}^0}} \right)}} \approx 41,69\) m

\(P'H = M'H.\tan {27^0} \approx 21,24\) m

Chiều cao của tòa lâu đài khoảng: \(21,24 + 1,6 = 22,84\) m.