Question

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x^2+2x+3}\) trên đoạn \(\left[-2;3\right]\) là:

A. \(\sqrt{3}\).                       B. \(\sqrt{30}\).

C. \(\sqrt{2}\).                       D. 0.

Answer 1

Chọn C

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

\(y' = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }} = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, \(\mathop {\min }\limits_D y = y( - 1) = \sqrt 2 \)