Đặt \(P=\frac{9x^2-12x+4}{x^2-2x+2}\)
\(=\frac{10\left(x^2-2x+2\right)-x^2+8x-16}{x^2-2x+2}\)
\(=\frac{10\left(x^2-2x+2\right)}{x^2-2x+2}-\frac{x^2-8x+16}{x^2-2x+2}\)
\(=10-\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2-2x+2}\)
Ta thấy : \(\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2-2x+2}\ge0\left(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1,\left(x-4\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow10-\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2-2x+2}\le10\)
hay \(P\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy : GTLN của \(P=10\Leftrightarrow x=4\)
Cho biểu thức sau:
A=(1/x-1 - x/1-x^2 . x2 + x + 1/x+ 1) : 2x +1/ x2 +2x+1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x= 1/2
\(B=\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{4}{1-x^2}\)
a. Rút gọn biểu thức B
b. Tính giá trị của B khi x2-x=0
Cho biểu thức: A= 1/x-1 - 1/x+1 + 4x+2/x2-1 a, Rút gọn A b, Tính x để A=4/2015 c, tìm x nguyên để A có giá trị nguyên d, Tính giá trị của A khi x=-1/2 Làm giúp em với ạ
Rút gọn các phân thức sau
1) 9 - ( x + 5)2 / x2 + 4x + 4
2) 32x - 8x2 + 2x3 / x3 + 64
3) 5x3 + 5x / x4 -1
4) 3x2 - 12x + 12 / x4 - 8x
5) 2a2 - 2ab / ac + ad - bc -bd
6) x2 - xy / y2 - x2
7) 2 - 2a / a3 - 1
8) x7 - x4 / x6 - 1
9) ( x + 2 )2 - ( x - 2)2 / 16x
10) 24,5x2 - 0,5y2 / 3,5x2 - 0,5xy
11) a3 - 3a2 + 2a - 6 / a2 +2
12) ( a - b) ( c - d) / (b2- a2) ( d2 - c2)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn !
Tìm giá trị của biến x để :
\(P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}\)đạt giá trị lớn nhất
rút gọn c
(x+2/x2-5x+x-2/x2+5x) chia x2+10/x2-25
M =\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{4}{x+1}+\dfrac{7x+15}{x^2-1}\)
a, Rút gọn M
b, Tính giá trị của M tại x = -12
Thu gọn
a/ 3(x2 – 4) + (3x + 2)(4 – x)
b/ (x + 5)2 + (5x – 1)( x + 3)
A = \(\left(\dfrac{2x^2}{x^{2^{ }}-9}+\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{x}{x+3}\right).\dfrac{4}{5x+15}\)
a, Tìm điều kiện xác định của A
b, Rút gọn A
c, Tính giá trị của A tại x = 19
