Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a', b', c' để hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\)
a) Có nghiệm duy nhất.
b) Vô nghiệm.
c) Có vô số nghiệm.
Áp dụng :
a) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.
b) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm.
c) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Cho phương trình \(3x-2y=5\):
a) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất.
b) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm.
c) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm.
Cho phương trình 3x-2y=5
a/Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được hệ có nghiệm duy nhất
b/Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được hệ vô nghiệm
c/Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được hệ vô số nghiệm
Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3
c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m
(mink đag cần gấp)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\\text{ax}+y=a\end{matrix}\right.\)
a) giải hệ khi a=1
b) tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất
Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa đồ thị).
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
Đố:
Bạn Nga nhận xét: "Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau".
Bạn Phương khẳng định: "Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cùng luôn tương đương với nhau".
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị)
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?
