Question

(Dựa vào hình vẽ có được sau HĐ3). Bằng cách xét hai tam giác OMA và OMB, chứng minh rằng:

a) MA = MB;

b) MO là tia phân giác của góc AMB;

c) OM là tia phân giác của góc AOB.

Answer 1

a) Xét hai tam giác vuông OAP và OBP có:

OA = OB

OP chung

Vậy \(\Delta {\rm{OAP}} = \Delta {\rm{OBP}}\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: PA = PB (hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta {\rm{OAP}} = \Delta {\rm{OBP}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{OAP}}} = \widehat {{\rm{OBP}}}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra PO là tia phân giác của góc APB.

c) Vì \(\Delta {\rm{OAP}} = \Delta {\rm{OBP}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{AOP}}} = \widehat {{\rm{BOP}}}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra OP là tia phân giác của góc AOB.