Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

1. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
2. Đường thẳng cắt đường tròn.
3. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
4. Đáp án khác.

Cho đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$. Kẻ $OH \perp a$ tại điểm $H$ biết $OH > R$. Khi đó, đường thẳng $a$ và đường tròn $(O)$ có vị trí tương đối là

1. Tiếp xúc với nhau.
2. Cắt nhau.
3. Không cắt nhau.
4. Đáp án khác.

Cho đường tròn $(O)$ và đường tròn $a$. Kẻ $OH \perp a$ tại điểm $H$, biết $OH < R$. Khi đó, đường thẳng $a$ và đường tròn $(O)$

1. Tiếp xúc với nhau.
2. Cắt nhau.
3. Không cắt nhau.
4. Đáp án khác.

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
2. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
3. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau.
4. Cả A, B, C đều đúng.

Cho $a$ và $b$ là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 3 cm. Lấy điểm $I$ trên $a$ và vẽ đường tròn $(I; 3,5cm)$. Khi đó đường tròn $(I)$ với đường thẳng $b$

1. Cắt nhau.
2. Tiếp xúc nhau.
3. Không giao nhau.
4. Không xác định được vị trí tương đối.

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
2. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
3. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau.
4. Cả A, B, C đều đúng.

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính 4 cm và một điểm $A$ cách $O$ là 7 cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Khi đó độ dài của $AB$ là

1. $AB = 3cm$.
2. $AB = \sqrt{65}cm$.
3. $AB = \sqrt{33}cm$.
4. $AB = 33cm$.

Hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $A$. Biết $OB = 3cm, OA = 5cm$. Khẳng định nào sau đây là sai?

1. $AC = AB = 4cm$.
2. $\widehat{BAO} = \widehat{CAO}$.
3. $\sin \widehat{OAB} = \frac{3}{5}$.
4. $\tan \widehat{COA} = \frac{4}{3}$.

Cho đường tròn $(O, R)$ và điểm $A$ nằm ngoài $(O)$. Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB, AC$ với đường tròn $(O)$ (hai tiếp điểm $B, C$ là các tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $OA$ và $BC$. Lấy $D$ đối xứng với $B$ qua $O$. Gọi $E$ là giao điểm của đoạn thẳng $AD$ với đường tròn $(O)$ (điểm $E$ khác $D$ ). Tỉ số $\frac{AE}{AD}$ bằng

1. $\frac{AH}{AA}$.
2. $\frac{AH}{BA}$.
3. $\frac{BA}{BC}$.
4. $\frac{BD}{DA}$.