Bài 2: Phương trình dao động điều hoà

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Lệ

Dựa vào các đồ thị trong Hình 2.3:

a) Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.

b) Mô tả định tính tính chất của li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại các thười điểm 0,5 s; 0,75 s và 1 s

c) Dựa vào các phương trình được xây dựng ở câu a để kiểm chứng lại mô tả định tính ở câu b

Hà Quang Minh
5 tháng 11 2023 lúc 12:20

Biên độ dao động: A = 0,44 cm

Tốc độ cực đại: vmax = 4,2 cm/s

Gia tốc cực đại: amax = 40 cm/s2

Chu kì của gia tốc của vật: T = 0,66 s.

Tốc độ góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{100}}{{33}}\pi (rad/s)\)

a) Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên âm tiến về VTCB nên pha ban đầu φ= π(rad)

Khi đó, phương trình li độ có dạng:

x = Acos(ωt+φ0) = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm)

Phương trình vận tốc có dạng:

v = ωAcos(ωt+φ0+\(\frac{\pi }{2}\)) = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) (cm/s)

Phương trình gia tốc có dạng:

a = −ω2Acos(ωt+φ0) = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm/s2)

b)

Từ đồ thị có thể thấy:

t= 0,33s: x=0,44 cm; v=0 cm/s; a=-40 cm/s2

t= 0,495s: x=0 cm; v=-4,2 cm/s; a=0 cm/s2

t= 0,66s: x=-0,44 cm; v=0 cm/s; a=40 cm/s2

c) Nghiệm lại với các phương trình.

- Tại thời điểm t = 0,5 s

x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = −0,02 (cm)

v =4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+3π2) = −4,19 (cm/s)

a =−40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = 1,9 (cm/s2)

- Tại thời điểm t = 0,75 s

x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = −0,29 (cm)

v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) = 3,17 (cm/s)

a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = 26,2 (cm/s2)

- Tại thời điểm t = 1 s

x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = 0,438 (cm)

v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+3π2) = −0,4 (cm/s)

a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = −39,8 (cm/s2)


Các câu hỏi tương tự
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết
Minh Lệ
Xem chi tiết