Question

Đề bài :

Giải các bất phương trình sau :

a) x-2/x-3 > 0 ( / là phần )

b) 2x-1/x+3 > 1

c) 2x-1/ x-2 < 3

Answer 1

a)\(\dfrac{x-2}{x-3}>0\left(ĐKXĐ:x\ne3\right)\)

\(\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>2;x\ne3\right\}\)

b)\(\dfrac{2x-1}{x+3}>1\left(ĐKXĐ:x\ne-3\right)\)

\(\Rightarrow2x-1>x+3\Leftrightarrow x>4\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>4\right\}\)

c) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< 3\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)

\(\Rightarrow2x-1< 3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow2x-1< 3x-6\\ \Leftrightarrow-x< -5\Leftrightarrow x>5\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>5\right\}\)