Question

Đặt vật sáng AB ⊥trục chính của tk hội tụ có tiêu cự f= 25cm .Điểm A nằm trên trục chính cách tk 1 khoảng d=15cm

a, Ảnh của AB qua tk hội tụ có đặc điểm gì ?Dựng ảnh

b, Tính khoảng cách từ ảnh đến vật và độ cao h của vật biết độ cao của ảnh là h' =40cm

Answer 1

a) Vì d < f (15 < 25) nên ảnh của AB qua thấy kính hội tụ có đặc điểm : là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

Dựng ảnh :

\(f=OF=25cm\)

d = OA = 15cm

h' = A'B' = 40cm

___________________________

d' = OA' = ?

h = AB = ?

GIẢI : Gọi BI //OA

Ta có : \(\Delta ABO\sim A'B'O\) (g.g)

=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\left(1\right)\)

Lại có : \(\Delta FOI\sim\Delta FA'B'\) (g.g)

=> \(\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{A'F}=\frac{OF}{OA'+OF}\) (2)

Mà : AB = OI => \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{OA'+OF}\) (3)

Từ (1) và (3) => \(\frac{OA}{OA'}=\frac{OF}{OA'+OF}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{OA'}=\frac{25}{OA'+25}\)

\(\Leftrightarrow15.OA'+375-25OA'=0\)

\(\Rightarrow OA'=d'=37,5\left(cm\right)\) (4)

Thay (4) vào (1) ta có :

\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\Rightarrow\frac{AB}{40}=\frac{15}{37,5}\Rightarrow AB=h=16\left(cm\right)\)