Question

Đặt một vật khối lượng M=2kg trên mặt bàn nằm ngang. Trên nó ó một vật khác khối lượng m=1kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây vắt ngang qua một ròng rọc cố định. Cho rằng sợi dây không dãn, khối lượng của ròng rọc không đáng kể. Hỏi phải tác dụng một lực F bằng bao nhiêu vào vật dưới để nó chuyển động với gia tốc a=g/2? Hệ số ma sát giữa m và M là 0,5, g = 10m/s^2

Answer 1

vì đề ko cho hệ số ma sát giữa M và sàn nên coi

sàn nhẵn:

(trên hình mình ko vẽ mấy lực P, N vào vì hình sẽ bị đè)

hệ chuyển động cùng gia tốc a

các lực tác dụng vào m gồm: lực căng dây T, lực ma sát F_ms1, phản lực N₁, trọng lực P₁

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a}\) (1)

các lực tác dụng lên M gồm: lực căng dây T, lực ma sát F_ms2, lực kéo F, trọng lực P₂, phản lực N₂

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms2}}+\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{T}=M.\overrightarrow{a}\) (2)

______

ta có \(F_{ms1}=F_{ms2}=\mu.m.g\)

chiếu (1),(2) lên chiều dương cùng chiều chuyển động của các vật

vật m: \(T-\mu.m.g=m.a\)

vật M: \(F-T-\mu.m.g=M.a\)

để vật M chuyển động với gia tốc a=\(\dfrac{g}{2}=5\)m/s²

\(\Leftrightarrow T=m.a+\mu.m.g=\)10N

\(\Rightarrow F=T+\mu.m.g+M.a\)=25N