Question

đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được . điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10^-4/4pi F hoặc 10^-4/2pi F thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. giá trị của L bằng

A.1/3pi                             B.1/2pi                                C.3/pi                                 D.2/pi

Answer 1

\(Z_{C1}=\frac{1}{100\pi.\frac{10^{-4}}{4\pi}}=400\Omega\)

\(Z_{C2}=\frac{1}{100\pi.\frac{10^{-4}}{2\pi}}=200\Omega\)

Khi C thay đổi để P₁ = P₁ suy ra I₁ = I₂ => Z₁ = Z₂

\(\Rightarrow\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_{C1}\right)^2}=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_{C2}\right)^2}\)

\(\Rightarrow Z_L-Z_{C1}=Z_{C2}-Z_L\)

\(\Rightarrow Z_L=\frac{Z_{C1}+Z_{C2}}{2}=300\Omega\)

\(\Rightarrow L=\frac{3}{\pi}\)

Đáp án C.