Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thu

loading...  cứu chi tiết nhất 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2024 lúc 19:20

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)

=>\(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}\)

=>\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}\)

mà DA+DC=AC=8cm

nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>DA=3(cm); DC=5(cm)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBI}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBEI

=>\(\dfrac{BA}{BE}=\dfrac{BD}{BI}\)

=>\(BA\cdot BI=BD\cdot BE\)

c: Ta có: ΔBAD~ΔBEI

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BIE}\)

mà \(\widehat{BIE}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)

=>ΔAID cân tại A


Các câu hỏi tương tự
Phạm Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Ta Thi Ha
Xem chi tiết
Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Sarah Dyrvold
Xem chi tiết
Trần Hoàng Khánh Vy
Xem chi tiết
Chi Phùng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Hà Vân
Xem chi tiết