Question

Có bao nhiêu cách nhốt 5 con thỏ vào 3 lồng để mỗi lồng có ít nhất 1 con

Answer 1

TH1: 1 lồng 3 con, 2 lồng 1 con

Lồng 3 con có \(\dfrac{5!}{2!\cdot3!}=10\left(cách\right)\)

Lồng 1 con có \(\dfrac{5!}{4!\cdot1!}=5\left(cách\right)\)

Tổng cộng có 10x5x5=250(cách)

TH2: 2 lồng 2 con, 1 lồng 1 con

Lồng 2 con có \(\dfrac{5!}{2!\cdot3!}=10\left(cách\right)\)

Lồng 1 con có \(\dfrac{5!}{1!\cdot4!}=5\left(cách\right)\)

Tổng cộng có 10x10x5=500(cách)

=>Số cách chọn la 500+250=750 cách