Question

Có bạn nào giỏi phần so sánh không? Giúp mình với

Chỉ cần làm những bài mình khoanh.

Answer 1

7/

Với x>0

Xét hiệu P-1= \(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{x+2\sqrt{x}+4}-1\)

= \(\dfrac{4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}-5}{x+2\sqrt{x}+5}=\dfrac{-x+2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1+4}\)

= \(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}\)

Ta luôn có:

\(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\)với mọi x>0 (1)

\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4>0\) với mọi x (2)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}\le0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow P-1\le0\Leftrightarrow P\le1\)

Vậy...