Ta có:
\(3^{2+n}-2^{2+n}+3^n-2^n\)
\(=3^2.3^n-2^2.2^n+3^n-2^n\)
\(=9.3^n-4.2^n+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10.3^n-5.2^n\)
\(=10.3^n-5.2.2^{n-1}\)
\(=10.3^n-10.2^{n-1}⋮10\left(đpcm\right)\) (n nguyên dương)
Ôn tập toán 6
Các câu hỏi tương tự
1) Cho s= 3+3^2+....+3^1998. Chung minh rang S chia het cho 39
2)Chung minh rang 36^36 - 9^10 chia het cho 45
3)Hoi khi nao thi tong cua n so tu nhien lien tiep bat ki chia het cho n.
CAC BAN GIUP MINH DI MAI MINH NOP OI HUHU
bai 1
a,trong phep chia cho 2 co so du co the bang 0 hoac bang 1 .trong moi phep chia cho 3,cho 4,cho 5,so du co the bang bao nhieu ?
b,dang tong quat cua so chia het cho 2 la 2k ,dang tong quat cua so chia cho 2 du 1 la 2k +1 voi k e N .hay viet dang tong quat cua so chia het cho 3 , so chia cho 3 du 1 ,so chia cho 3 du 2.
tìm n thuộc Z để :
a> n^2-7 chia hết cho n+3
b> n+3 chia het cho n^2-7
c> n+4 chia hết cho n+1
d> 4n+3 chia hết cho n-2
e> 5n+2 chia het cho n-3
2. timf x , y thuôc X
a> (x-3)(2y+1)=6
b> xy+3x-7y=21
c> xy+2y+3x-2y=11
d> 4x-xy +2y=10
e>3y-xy-x=-2
chứng minh rằng :
với n thuộc N thi (3^n+2)+(2^n+3)+3n+(3^n+1) chia hết cho 10
(3n-1)chia het (n-2)
(5n+2) chia het (n-1)
(n\(^2\)-3n-13) chia het (n-3)
bai 1
cho bieu thuc A = 5/n+1 voi N THUOC Z
a, de A la phan so thi n co dieu kien gi ?
b , tim tat ca cac gia tri nguyen cua n de gia tri A la 1 so nguyen ?
bai 2
cho bieu thuc M = 6/n-3 voi n thuoc Z .Co bao nhieu gia tri cua n de :
a, M ko phai la phan so
b , M la phan so va cp gia tri nguyen ?
bai 3 viet tap hop cacs so nguyen sao cho :
-12/4 < x <6/3
Tim n biet
a)2n+3 chia het cho n-2
b) 3n+7 chia het cho n+1
Tim n thuoc Z
A, (3n + 2) chia het cho ( n -3)
B, n^2 -7 la boi ( n + 3)
C, n + 3 la boi ( n^2 -7)
a)chung minh 4n+ 1 va 6n+1 la 2 so nguyen to cung nhaub)tim n thuoc N de 9n + 24 va 3n +4 nguyen to cung nhaugiaigia su: UCLN ( 9n + 24;3n+ 4) dsuy ra 9n +24 chia het cho d va 3n + 4 chia het cho dsuy ra 3(3n+4) chia het cho dsuy ra 9n+12 chia het cho dsuy ra ( 9n+24) - ( 9n + 12) chia het cho d12 chia het cho d suy ra d1;d2; d3; d4; d6; d 12( tim cach loai di d2; d3 ; d4; d 6; d12)lam cau a cung giong cau b doan daum chua lam xong cau b dau cac p nho doc ki vao day
Đọc tiếp
a)chung minh 4n+ 1 va 6n+1 la 2 so nguyen to cung nhau
b)tim n thuoc N de 9n + 24 va 3n +4 nguyen to cung nhau
giai
gia su: UCLN ( 9n + 24;3n+ 4) =d
suy ra 9n +24 chia het cho d va 3n + 4 chia het cho d
suy ra 3(3n+4) chia het cho d
suy ra 9n+12 chia het cho d
suy ra ( 9n+24) - ( 9n + 12) chia het cho d
12 chia het cho d suy ra d=1;d=2; d=3; d=4; d=6; d= 12
( tim cach loai di d=2; d=3 ; d=4; d= 6; d=12)
lam cau a cung giong cau b doan dau
m chua lam xong cau b dau cac p nho doc ki vao day