Ta có:
Đặt phương trình là f(x): x5 + x4 +3x2-2x-1.
f(1) = 2
f(-2) = -1
f(1) × f(-2) = -2 < 0
=> có 1 nghiệm trong khoảng từ (1; -2)
=>Pt có nghiệm (dpcm)
Chứng minh rằng phương trình x3 -3x2-1=0 có nghiệm x thuộc (3,4) và x > 1+\(\sqrt[5]{36}\)
Chứng minh phương trình ( m^2 - 5m + 11 )x^2021 + 2x^2 + 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
cmr phương trình : x5+x4+3x2-2x+1=0 co nghiệm
Chứng minh rằng phương trình :
a) \(2x^2-6x+1=0\) có ít nhất hai nghiệm
b) \(\cos x=x\) có nghiệm
nếu a, b là các số dương hãy chứng minh phương trình \(\dfrac{a}{x^3+2x-1}+\dfrac{b}{x^3+x-2}=0\) có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (-1;1)
Phương trình x^4+3x^3+x-1 = 0 có nghiệm hay không có nghiệm trong khoảng -1:3
Cho phương trình x²+ax-b=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1). Chứng minh phương trình x²-2ax+b=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Phương trình \(x^4-3x^3+1=0\) có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3) ?
Câu 3:
Cho phương trình: \(x^4-3x^3+x-\dfrac{1}{8}=0\). Phương trình có mấy nghiệm? trên khoảng nào?
Câu 4:
Giới hạn limx->-∞ \(\left(\sqrt{x^2+ax+2017}+x\right)=6\). Giá trị của a bằng?
