Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Mạnh

CMR : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{ab}\) (a,b >0)

Phùng Khánh Linh
10 tháng 5 2018 lúc 18:32

Áp dụng BĐT Cô - Si vào bài toán , ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)\(\dfrac{2}{\sqrt{ab}}\)

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)\(\dfrac{2}{\sqrt{ab}}.2\sqrt{ab}\)

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\) ≥ 4

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)\(\dfrac{4}{a+b}\)

Dấu " = " xảy ra khi : a = b

Phùng Khánh Linh
10 tháng 5 2018 lúc 18:24

Áp dụng BĐT Cô - si dạng Engel , ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)\(\dfrac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\dfrac{4}{a+b}\)

Dấu " = " xảy ra khi : a = b


Các câu hỏi tương tự
ĐOÀN ĐINH SỸ
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
Cindy Phương
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Tâm
Xem chi tiết
Sóc nâu
Xem chi tiết