\(4+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(=\left(4+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=1\left(4+3^2+3^3\right)+3^4\left(4+3^2+3^3\right)+...+3^{2013}\left(4+3^2+3^3\right)\)
\(=\) \(\left(1+3^4+...+3^{2013}\right).\left(4+3^2+3^3\right)\)
\(=Q.40\)
\(\Rightarrow4+3^2+3^3+...+3^{2016}⋮40\left(đpcm\right)\)