Question

CM:p.a^4m+q.b^4m chia hết cho 5 khi p+q chia hết cho 5

Answer 1

 Ta nhận thấy a\(^4\) tận cùng bằng 1 hoặc 6.

C/m bằng cách xét:

 a=2k,a=2k+1. Do do a\(^4\) dong du với 1 hoặc 6 (mod5)<=>a\(^{4m-1}\)dong du với 1 hoặc 6(mod5) hay a\(^{4m-1}\) chia hết cho 5.

Tương tự b\(^{4m-1}\) chia hết cho 5.

Xét hiệu H=p.a\(^{4m+q}\).b\(^{4m-p-q}\)=p(a^4m-1)+q(b^4m... chia hết cho 5(từ trên ta co điều này).

Do vay p.a^(4m)+q.b^(4m) chia hết cho 5<=>p+q chia hết cho 5(do A-B chia hết cho 5 thi A,B đồng thời chia hết hoặc không chia hết cho 5). 

Answer 2

Mọi người giúp em đi mà !! Khó !!!? | Yahoo Hỏi & Đáp