Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
1. Cho a,b,c là những số hữu tỉ khác 0, ab+c
CM: sqrt{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}} là 1 số hữu tỉ
2. Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ khác nhau đôi một
CM: sqrt{frac{1}{left(a-bright)^2}+frac{1}{left(b-cright)^2}+frac{1}{left(a-cright)^2}} là một số hữu tỉ
3. Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn ĐK ab+bc+ca1
CM: sqrt{left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)} là một số hữu tỉ
4. Rút gọn các biểu thức
a) sqrt{4-4a+a^2}-2a
b)2b-frac{sqrt{b^2-4b+4}}{b-2}
c) frac{sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-...
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c là những số hữu tỉ khác 0, a=b+c
CM: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\) là 1 số hữu tỉ
2. Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ khác nhau đôi một
CM: \(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(a-c\right)^2}}\) là một số hữu tỉ
3. Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn ĐK ab+bc+ca=1
CM: \(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là một số hữu tỉ
4. Rút gọn các biểu thức
a) \(\sqrt{4-4a+a^2}-2a\)
b)\(2b-\frac{\sqrt{b^2-4b+4}}{b-2}\)
c) \(\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}-1\)
Cho ab+ac+bc=1
CMR: \(\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{9}{4}\)
cho a,b,c dương và \(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4=3a^4b^4c^4\).chứng minh:
\(\dfrac{1}{a^3b+2c^2+1}+\dfrac{1}{b^3c+2a^2+1}+\dfrac{1}{c^3a+2b^2+1}\le\dfrac{3}{4}\)
1. cho xfrac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1} là một nghiệm của phương trình ax^2+bx+10. Vowisa, b là các số hữu tỉ. Tìm a, b
2.Cho P là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh P^{20}-1⋮100
3. cm: a^4+b^4+c^4 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2 với a, b, c là độ dài các cạnh của 1 tam giác
4. tìm x nguyên sao cho x^3-3x^2+x+2 là số chính phương
Đọc tiếp
1. cho x=\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\) là một nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+1=0\). Vowisa, b là các số hữu tỉ. Tìm a, b
2.Cho P là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh \(P^{20}-1⋮100\)
3. cm: \(a^4+b^4+c^4< 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2\) với a, b, c là độ dài các cạnh của 1 tam giác
4. tìm x nguyên sao cho \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương
13 tháng 8 2017 lúc 9:31
Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(abc=1.\) Chứng minh rằng:
\(\sqrt[4]{2a^2+bc}+\sqrt[4]{2b^2+ac}+\sqrt[4]{2c^2+ab}\)
\(\le\dfrac{ab+bc+ca}{\sqrt[4]{3}}.\sqrt{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\) với a < 1
\(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\) với a < \(\dfrac{1}{2}\)
\(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 2
a, cho \(a>0\), \(b>0\) . CM : \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
b , cho 3 số a , b , c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=16\)
CM : \(\dfrac{1}{3a+2b+c}+\dfrac{1}{a+3b+2c}+\dfrac{1}{2a+b+3c}\le\dfrac{8}{3}\)
Rút gọn biểu thức:
a) A frac{sqrt{5-2sqrt{6}}+sqrt{8-2sqrt{15}}}{sqrt{7+2sqrt{10}}}
b) B left(1+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right).left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right) a0 va a # 1
c) C frac{asqrt{a}-8+2a-4sqrt{a}}{a-4}
d) D frac{1}{2a-1}.sqrt{5a^4.left(-4a+4a^2right)}
e) E frac{2}{x^2-y^2}.sqrt{frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
a) A = \(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
b) B = \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0 va a # 1
c) C = \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)
d) D = \(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4.\left(-4a+4a^2\right)}\)
e) E = \(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
Rút gọn biểu thức :
a) dfrac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}: dfrac{1}{sqrt{a}-sqrt{b}}
b) (1+dfrac{a+sqrt{a}}{sqrt{a+1}} ) . (1-dfrac{a-sqrt{a}}{sqrt{a-1}})
c) dfrac{asqrt{a}-8+2a-4sqrt{a}}{a-4}
d) dfrac{1}{2a-1} . sqrt{5a^4left(1-4a+4a^2right)} ( adfrac{1}{2})
Thanks mấy man trước nkoa 😊😊 😘😍
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\): \(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
b) (1+\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\) ) . (1-\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\))
c) \(\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)
d) \(\dfrac{1}{2a-1}\) . \(\sqrt{5a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\) ( a>\(\dfrac{1}{2}\))
Thanks mấy man trước nkoa 😊😊 😘😍