Question

Chứng tỏ rằng \(\int kx^2dx=\dfrac{k}{3}x^3+C\left(k\ne0\right)\).

Answer 1

Do \(\left( {\frac{k}{3}{x^3}} \right)' = k{x^2}\) nên \(\frac{k}{3}{x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = k{x^2}\) với trên \(\mathbb{R}\).

Vậy \(\int {k{x^2}dx} = \frac{k}{3}{x^2} + C\) \((k \ne 0)\).