Question

Chứng tỏ: P(x) = x⁴+ 4x²+ 13 không có nghiệm

Answer 1

x^4+4x^2=x^2(x^2+4)>=0

=>P(x)>=13>0 với mọi x

=>P(x) vô nghiệm

Answer 2

Vì \(\left[{}\begin{matrix}x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\\x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\end{matrix}\right.\)

`->`\(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

     \(4x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(x^4+4x^2+13\ge13>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức `P(x)` không có nghiệm (vô nghiệm).