Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
I love sapa

chứng tỏ :

n^2 + n +1 không chia hết cho 4 và 5

 

Nguyễn Anh Duy
25 tháng 10 2016 lúc 20:49

CM không chia hết cho 4

Ta có: \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

\(n\left(n+1\right)+1\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)

Mà 1 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\) không chia hết cho

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\) không chia hết cho 4

Hay \(n^2+n+1\) không chia hết cho 4

CM không chia hết cho 5:

\(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

\(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là :

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\) có chữ số tận cùng là : \(1;3;7\)

Mà các số có chữ số tận cùng khác thì không chia hết cho

không chia hết cho 5.

Hay \(n^2+n+1\) không chia hết cho 5

     

 

 

Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Thị Ngọc Nhung
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Huynh nhu thanh thu
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Bảo Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Bảo Huy
Xem chi tiết
Adina Phạm
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Ngọc Huỳnh Như Tuyết
Xem chi tiết