Question

Chứng minhdấu hiệu nhận biết hình bình hành

4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

Answer 1

+ Áp dụng định lý tổng các góc vào tứ giác ABCD ,có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\) ; \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}+2\widehat{D}=360^0\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{A}+\widehat{D}\right)=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía

=> AB // CD (1)

C/m tương tự ta có :

\(\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)

Mà 2 góc cũng ở vị trí trong cùng phía

=> AD // BC (2)\

Từ (1) (2) => Tứ giác ABCD là hình bình hành