Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Diệu Linh

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có :

a, 7^14n - 1 chia hết cho 5.

b, 12^4n+1 + 3^4n+1 chia hết cho 5.

c, 9^2001n + 1 chia hết cho 10.

d, n^2 + n + 12 không chia hết cho 5.

Chris Bruna Ớt Ngọt
12 tháng 8 2018 lúc 20:57

a,Vì \(7^4\)có tận cùng bằng 1 mà tận cùng bằng 1 thì nhân số mũ bao nhiêu cũng bằng 1

\(\Rightarrow\)\(7^{14n}\)tận cùng là 1 mà 1-1=0

\(\Rightarrow\)Tận cùng 0 \(⋮\) \(5\)

Vậy \(7^{14n}-1⋮5\left(đpcm\right)\)

c,Ta thấy \(9^1=...9\)

\(9^2=...1\)

\(\Rightarrow\)Với số mũ lẻ thì có tận cùng là 9

số mũ chẵn thì có tận cùng là 1

Mà 2001 là số mũ lẻ nên có tận cùng là ...9

Ta thấy :...9 + 1 = 0 \(⋮\)\(10\)

Vậy \(9^{2001n+1}⋮10\)

Hai câu còn lại pn lm tiếp nhé!

Ủng hộ mk nàook


Các câu hỏi tương tự
Lớp 6A6 -37- Trần Nguyễn...
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Trần minh
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Manhkien Tran
Xem chi tiết
Duong Nguyen
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lưu Hương Giang
Xem chi tiết