Ta có:\(AB< BA'+A'A\)
\(AE< AE'+E'E\)
\(ED< ED+D'D\)
\(CD< C'C+C'D\)
\(BC< B'B+B'C\)
\(\Rightarrow AB+AE+ED+CD+BC< \left(BA'+EE'\right)+\left(AA'+B'C\right)+\left(AE'+DD'\right)+\left(ED'+CC'\right)+\left(C'D+BB'\right)< BE+AC+AD+EC+BD\left(đpcm\right)\)
Bài 1: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7.
Bài 2: Tổng tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là 47058,5°. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Bài 3: Tổng số đo các góc của một đa giác n - cạnh trừ đi góc A của nó bằng 5700. Tính số cạnh của đa giác đó và A.
Bài 4: Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD (như hình vẽ). Tính các góc của tam giác ABC: (Hình đây)
[Giúp mình với mng ơi, mình cần gấp. Mấy bài trên thuộc bài Đa giác, đa giác đều nha]
a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác
b) Chứng minh rằng hình - n giác có tất cả \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\) đường chéo
a) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều
b) Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DA, AB. Chứng minh MNPQ là hình vuông (tứ giác đều)
c) Cho ngũ giác đều ABCD. Gọi M, N, P, Q, R tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, EA, AB. Chứng minh MNPQR là ngũ giác đều
Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo là \(360^0\)
Cho 1 đa giác đều, M là một điểm bất kỳ trong đa giác. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh là hằng số.
- Em tìm được ở mấy tài liệu :)
Lấy 1 điểm nằm trong đa giác đều có cạnh a. CMR: Tổng khoảng cách từ điểm đó đến mỗi cạnh là 1 hằng số (tức là độ dài của nó luôn giữ nguyên ấy :)
Số đo các góc trong 1 đa giác n cạnh lập thành 1 dãy số cộng. Biết góc nhỏ nhất là 110 độ góc lớn nhất là 160 độ. Tính số cạnh các đa giác đó
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Tam giác và tứ giác không phải là đa giác
b) Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
c) Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng gọi là đa giác
d) Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác
e) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi
f) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi
g) Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác ấy bằng \(468^0\). Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
