CMR: Với mọi số tự nhiên n lớn hơn 2 thì \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}}< \frac{n}{n+1}\)
Bài 1 : Chứng tỏ rằng : \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản với mọi n ϵ Z
Bài 2 Tìm x , biết
30 : \(\left(\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x\right)^2=\frac{5}{6}\)
Bài 3 Tính tích : A= \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)
Bài 1:Chứng tỏ rằng
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}< 1\)
b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
c)\(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
d)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2:Cho M=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+..+\frac{1}{9177}\).So sánh với 12
Bài 3:Với giá trị nào của x \(\in\) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\) c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\) d)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Bài 4:a) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Mình đang cần gấp lắm ,làm ơn
Bài 1.So Sánh
a,\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2} và \frac{1}{2}\)
b,\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}và \)\(\frac{1}{2}\)
Bài 2: a,Tìm n để \(\frac{3n+1}{n+1} \)là 1 số nguyên
b,\((n+1)^n\)= 64 (n thuộc Z)
Câu 1: Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{5^2}\)+\(\frac{1}{6^2}\).....+\(\frac{1}{100^2}\)<\(\frac{1}{2}\)
Câu 2: Rút gọn biểu thức:
A=\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\).\(\left(\frac{1}{3}+1\right)\).\(\left(\frac{1}{4}+ 1\right)\)....\(\left(\frac{1}{98}+1\right)\).\(\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(Mn giúp êm với ạ\) ω
Mơn mn nhìu❤
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
P = \(\frac{2.3.4-2.3.4.9+2.3.4.11-2.3.4.13}{5.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13}\)
Câu 2. Tính
A = \(\left(\frac{878787}{959595}+\frac{-8787}{9595}\right).\frac{1234321}{5678765}\)
Câu 3. Chứng minh rằng
S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}< 1\)
Câu 4. Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \(\frac{1}{2}\) số cam và 1/2 quả; lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lại và 1/3 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả cam. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán?
Câu 5. So sánh
A = \(\frac{10^8+2}{10^8-1}\); B = \(\frac{10^8}{10^8-3}\)
Câu 6. CMR nếu
\(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)⋮ 11 thì abcdeg ⋮ 11
Bài 1 : Tính nhanh \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
Bài 2 : Cho biểu thức A = \(\frac{19}{n+2}\)
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số
b) Tìm n để A là số nguyên
Bài 3 : Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) bằng phân số \(\frac{18}{27}\) , biết UWCLN (a,b) = 13
câu 1.\(1-\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}-...-\frac{1}{2019\cdot2021}\)
câu 2.a,\(\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}\)
b,\(3\frac{1}{2}-3\cdot\left(x+\frac{3}{4}\right)=\frac{4}{5}\)
câu 3.a, bạn hoàng có 25 viên bi, bạn hoàng cho bạn minh 40% số viên bi của mình.Hỏi minh có bao nhiêu viên bi?
b,tính số học sinh của lớp 6D, biết rằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh của lớp 6D có 28 bạn.
Mấy bạn giúp mình với nha, mình đang cần gấp.Thanks❤
Thực hiện phép tính
\(a,(\frac{-5}{28}+1,75+\frac{8}{35}).(-3\frac{9}{20})\) \(b,(6-2\frac{4}{5}).3\frac{1}{8}-1\frac{3}{5}:\frac{1}{4}\)
\(c,(\frac{7-5}{24}+0,75+\frac{7}{12}):(-2\frac{1}{8})\) \(d,8\frac{2}{7}-(3\frac{4}{7}+4\frac{2}{7})\)
\(e,\left(-3,2\right).\frac{-15}{64}+(0,8-2\frac{4}{15}):3\frac{2}{3}\) \(f,1\frac{13}{15}.\left(0,5\right)^2.3+(\frac{8}{15}-1\frac{19}{60}):1\frac{23}{24}\)
\(g,1,4.\frac{15}{49}-(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}):2\frac{1}{5}\)