Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

Giao Lê Nguyễn

chứng minh rằng: \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)tối giản với mọi số tự nhiên

Nguyễn Thanh Hằng
18 tháng 3 2018 lúc 21:41

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(2\right)\)

+) \(d=2\Leftrightarrow2n+3⋮2\)

\(2n⋮2\)

\(\Leftrightarrow3⋮2\left(loại\right)\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi n

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
An Bùi
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
Cô Bé Họ Tạ
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
Tuy Nguyen
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
Hàn Thiên Dii
Xem chi tiết