Question

Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi

Answer 1

Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

Ta có : Hình thoi cũng là một hình bình hành

Mà giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

=> Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi

AB = AD => AB đối xứng với AD qua AC (1)

BC = CD => BC đối xứng với CD qua AC (2)

Từ (1)(2) => AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD

BC = AB => CB đối xứng với AB qua BD (1)

DA = CD => DA đối xứng với CD qua BD (2)

Từ (3)(4) => BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD