Ôn tập chương VI
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh|
a) cos(a+b)cos(a-b) = cos2a - sin2b
b)\(cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a=\dfrac{1}{2}cos^2a\)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :
a) Asinleft(dfrac{pi}{4}+xright)-cosleft(dfrac{pi}{4}-xright)
b) Bcosleft(dfrac{pi}{6}-xright)-sinleft(dfrac{pi}{3}+xright)
c) Csin^2x+cosleft(dfrac{pi}{3}-xright).cosleft(dfrac{pi}{3}+xright)
d) Ddfrac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}.cot x
Đọc tiếp
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :
a) \(A=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
b) \(B=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)
c) \(C=\sin^2x+\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)
d) \(D=\dfrac{1-\cos2x+\sin2x}{1+\cos2x+\sin2x}.\cot x\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(A=\dfrac{2\cos^2\dfrac{\pi}{8}-1}{1+8\sin^2\dfrac{\pi}{8}\cos^2\dfrac{\pi}{8}}\)
a, cho tan a=3 . tính gt của biểu thức
\(\dfrac{\sin a\cos a+\cos^2a}{2\sin^2a-\cos^2a}\)
b, c/m đẳng thức
\(\cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\dfrac{\sin\left(\pi-x\right)\cot x}{1-\sin^2x}=\cos x\)
Với \(\alpha\in R\). Biểu thức
\(A=cos\alpha+cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{6}\right)+...+cos\left(\alpha+\dfrac{11\pi}{6}\right)\)
A. A = 10
B. A = -12
C. A = 0
D. A = 12
Rút gọn các biểu thức :
a) dfrac{2sin2alpha-sin4alpha}{2sin2alpha+sin4alpha}
b) tanalphaleft(dfrac{1+cos^2alpha}{sinalpha}-sinalpharight)
c) dfrac{sinleft(dfrac{pi}{4}-alpharight)+cosleft(dfrac{pi}{4}-alpharight)}{sinleft(dfrac{pi}{4}-alpharight)-cosleft(dfrac{pi}{4}-alpharight)}
d) dfrac{sin5alpha-sin3alpha}{2cos4alpha}
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{2\sin2\alpha-\sin4\alpha}{2\sin2\alpha+\sin4\alpha}\)
b) \(\tan\alpha\left(\dfrac{1+\cos^2\alpha}{\sin\alpha}-\sin\alpha\right)\)
c) \(\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)}{\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)}\)
d) \(\dfrac{\sin5\alpha-\sin3\alpha}{2\cos4\alpha}\)
Chứng minh các đồng nhất thức :
a) \(\dfrac{1-\cos x+\cos2x}{\sin2x-\sin x}=\cot x\)
b) \(\dfrac{\sin x+\sin\dfrac{x}{2}}{1+\cos x+\cos\dfrac{x}{2}}=\tan\dfrac{x}{2}\)
c) \(\dfrac{2\cos2x-\sin4x}{2\cos2x+\sin4x}=\tan^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
d) \(\tan x-\tan y=\dfrac{\sin\left(x-y\right)}{\cos x\cos y}\)
Không sử dụng máy tính, hãy tính :
a) \(\cos\dfrac{22\pi}{3}\)
b) \(\sin\dfrac{23\pi}{4}\)
c) \(\sin\dfrac{25\pi}{3}-\tan\dfrac{10\pi}{3}\)
d) \(\cos^2\dfrac{\pi}{8}-\sin^2\dfrac{\pi}{8}\)
Tính :
a) sinalpha, nếu cosalpha-dfrac{sqrt{2}}{3} và dfrac{pi}{2} alpha pi
b) cosalpha, nếu tanalpha2sqrt{2} và pi alpha dfrac{3pi}{2}
c) tanalpha, nếu sinalpha-dfrac{2}{3} và dfrac{3pi}{2} alpha 2pi
d) cotalpha, nếu cosalpha-dfrac{1}{4} và dfrac{pi}{2} alpha pi
Đọc tiếp
Tính :
a) \(\sin\alpha,\) nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
b) \(\cos\alpha\), nếu \(\tan\alpha=2\sqrt{2}\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
c) \(\tan\alpha\), nếu \(\sin\alpha=-\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
d) \(\cot\alpha\), nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)