Chứng minh phần 3 giúp mình với, cảm ơn.
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A, C ); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
1. CM CBKH là tứ giác nội tiếp \
2. Chứng minh \(\widehat{ACM}=\widehat{ACK}\) \
3. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M bất kì trên cung AB sao cho AM > BM.
a) Chứng minh tam giác AMB vuông.
b) Tia tiếp tuyến Ax của (O) tại A cắt BM tại C.Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia Ax tại I. Chứng minh
IA=IC.
c) Kẻ MH⊥ AB(H AB). Gọi K là trung điểm của MH. Chứng minh B,K,I thẳng hàng.
d) Tia AK cắt IM tại D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của (O).
Cho (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H(Hnằm giữa O và B) trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A,2 dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) có 2 đường kính AB , CD vuông góc nhau . Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AC , MB cắt CD tại E , MD cắt AB tại F. a ) Chứng minh tứ giác OFMC nội tiếp . b ) Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R. c ) Chứng minh BE.BM=2R2. d ) AC cắt MD tại G. Chứng minh GE//AB .
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ Ax và By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B. Trên Ax lấy điểm C bất kì, đường thẳng qua O và vuông góc với OC cắt By tại D. a) Chứng minh AC. BD = R2 . b) Chứng minh tam giác COD đồng dạng với tam giác ODB. c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O). e) Tìm vị trí của điểm C trên Ax để tứ giác ACDB có chu vi nhỏ nhất.
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho đường tròn O,R) , đường kính ab vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B ).Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại K khác A.Hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiết
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AC cắt tia MK tại F.Chứng minh tam giác NFK cân và EM*NC=EN*CM
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác EBF là tam giác cân
b) Tam giác HAF là tam giác cân
c) HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kình AB, M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tạ A và B ở C và D a) Chứng minh: CD= AC+BD và tam giác COD vuông b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Biết BM=R tính theo R diện tích tam giác ACM
