Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho x > 1. Chứng minh rằng \(\frac{x}{\sqrt{x-1}}\ge2\)
Giúp mik với.
Cho xy=1 và x>y
Chứng minh rằng : \(\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\) với \(a\ge0;a\ne4\)
a, Rút gọn A
b, Chứng minh rằng: 0 < A < 2
Cho biểu thức Q = \(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\). Chứng minh Q +\(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{x}\)
Bài 1 : Cho P frac{xsqrt{x}+26sqrt{x}-19}{x+2sqrt{x}-3}-frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}-3}{sqrt{x}+3}
a. Rút gọn P
b. So sánh P và 1
c. Chứng minh P sqrt{P}
d. Tìm Min P
e. Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 2 : Cho P left(frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{2}{xsqrt{x}-x+sqrt{x}+1}right):left(1-frac{sqrt{x}}{x+1}right)
a. Tính P khi x 6 - 2sqrt{5}
b. Chứng minh P 0
c. Tìm x để P 1
Bài 3 : Cho P frac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+frac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-frac{2sqrt{x}+3}{sqrt{x}+3}
a. Ch...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho P = \(\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
a. Rút gọn P
b. So sánh P và 1
c. Chứng minh P > \(\sqrt{P}\)
d. Tìm Min P
e. Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 2 : Cho P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
a. Tính P khi x = 6 - \(2\sqrt{5}\)
b. Chứng minh P > 0
c. Tìm x để P = 1
Bài 3 : Cho P = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a. Chứng tỏ P ≤ \(\frac{2}{3}\)
b. Tìm x để P > 0
Chứng minh : \(\frac{\sqrt{x-1}}{x}\le\frac{1}{2}\)
Afrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+frac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-frac{2sqrt{x}+3}{sqrt{x}+3} Rút gọn và chứng minh Alefrac{2}{3}
Bfrac{3a+sqrt{9a}-3}{a+sqrt{a}-2}-frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}+2}+frac{sqrt{a}-2}{1-sqrt{a}} Rút gọn và tìm ain Z sao cho Ain Z
Cleft(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt{ab}right):left(a-bright)+frac{2sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của a, b
Đọc tiếp
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) Rút gọn và chứng minh \(A\le\frac{2}{3}\)
\(B=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\) Rút gọn và tìm \(a\in Z\) sao cho \(A\in Z\)
\(C=\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right):\left(a-b\right)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của a, b
Bài 1: Pleft(frac{x+2}{xsqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}+frac{1}{1-sqrt{x}}right):frac{sqrt{x}-1}{2}
a,Rút gọn P
b,Chứng minh rằng P0
Bài 2: Pleft(frac{2sqrt{x}+x}{xsqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1-frac{sqrt{x}+2}{x+sqrt{x}+1}right)
a,Rút gọn P
b,Tính sqrt{P} khi x 5+2sqrt{3}
(hiu hiu...phiền các bạn giúp mk vs ạ)...
Đọc tiếp
Bài 1: P=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a,Rút gọn P
b,Chứng minh rằng P>0
Bài 2: P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a,Rút gọn P
b,Tính \(\sqrt{P}\) khi x= 5+\(2\sqrt{3}\)
(hiu hiu...phiền các bạn giúp mk vs ạ)...
Bài 1: Pleft(frac{x+2}{xsqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}+frac{1}{1-sqrt{x}}right):frac{sqrt{x}-1}{2}
a,Rút gọn P
b,Chứng minh rằng P0
Bài 2: Pleft(frac{2sqrt{x}+x}{xsqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1-frac{sqrt{x}+2}{x+sqrt{x}+1}right)
a,Rút gọn P
b,Tính sqrt{P} khi x5+2sqrt{3}
(hiu hiu...phiền các bạn giúp mk vs ạ)...
Đọc tiếp
Bài 1: P=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a,Rút gọn P
b,Chứng minh rằng P>0
Bài 2: P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a,Rút gọn P
b,Tính \(\sqrt{P}\) khi x=5+\(2\sqrt{3}\)
(hiu hiu...phiền các bạn giúp mk vs ạ)...