Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hatsume akiko

Chứng minh:

\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)> 32 \(^0\)/\(_0\)

Hắc Hường
18 tháng 6 2018 lúc 21:23

Giải:

Biến đổi vế trái BĐT:

\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{32}{99}\)

\(\dfrac{32}{99}>\dfrac{32}{100}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}>\dfrac{32}{100}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}>32\%\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Jenny Lê
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết
Ngan_vu
Xem chi tiết
Minh Trần Kim
Xem chi tiết
Kiara Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn ngọc khánh chi
Xem chi tiết
Đạt BlackYT
Xem chi tiết
Võ Minh Luân
Xem chi tiết