\(tan^2x-sin^2x=tan^2x.sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}.sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x\left(1-cos^2x\right)}{cos^2x}=\dfrac{sin^4x}{cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x.sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{sin^4x}{cos^2x}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau :
a/ sin(\(\frac{\pi}{4}+x\)) -sin \(\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)=\(\sqrt{2}sinx\)
b/ cos(x+y) cos(x-y)=cos\(^2\)x - sin\(^2\)y
c/\(\frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}=tan\left(x+y\right)tan\left(x-y\right)\)
d/ cot2x=\(\frac{cot^2x-1}{2cotx}\)
e/ sin15\(^o\) + tan30\(^o\) cos15\(^o\)=\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
f/ \(cos^2x-sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{3}{4}\)
h/ \(\frac{tanx+tany}{tan\left(x+ y\right)}-\frac{tanx-tany}{tan\left(x-y\right)}=-2tanx.tany\)
Chứng minh đẳng thức sau
Sin^2x-tan^2× = tan^6x.(cos^2x-cot^2x)
Chứng minh đẳng thức
(tan^3x/sin^2x)-(1/sinx.cosx)+ (cot^3x/cos^2x)=tan^3x+cot^3x
Rút gọn biểu thức M = tan2x - sin2x
A : M=tan2x B : M=sin2x C : M= tan2x.sin2x D : M=1
Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-sin^3\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)}{cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}=sin^2\alpha\)
Cho tan x = 3/4. Tính giá trị của biểu thức P = (sin x - cos x)2
Bài 1 CM các đẳng thức sau:
a, 1+ sin2a / sina + cosa - 1-tan ²a/2 / 1+ tan ²a/2 = sina
b, cota - tana = 2cot2a
c, 1+ cosa +cos2a + cos3a/ 2cos²a + cosa-1 = 2cosa
d, sin²a / sina- cosa - sina + cosa / tan²a = sina + cosa
e, sin²a - cos²(a-b ) + 2coscosb ×cos(a-b) = cos2a
f, cos²a - 2sina × ( 1-sina ) × cosa +( 1 + sina) × cosa - 2×(1+sina ) / 1- sina = cosa
Bài 2 CM các đẳng thức sau ko phụ thuộc vào x
a, A= sin⁶x + cos⁶x - 1 / sin⁴x + cos ⁴x -1
b, B = ( 2sin ⁶x - 3sin ⁴x - 4sin²x ) +( 2cos⁶x - 3 cos⁴x- 4cos⁴x
c, C= sin⁴x + 3cos⁴x -1 / sin⁶x + cos⁶x + 3cos⁴x-1
Giải giúp tớ 2 bài này vs tớ cảm ơn nhìu
Rút gọn biểu thức
\(cos ( 5π-x)-sin(\dfrac{3π}{2}-x) + tan (\dfrac{3π}{2}-x) + cot (3π-x)\)
cm các đẳng thức:
a) \(\frac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha\)
b) \(\frac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}+\tan\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)
c) \(\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}+\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{2}{\sin\alpha}\)
