Question

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(12^8.9^2=18^{16}\)

b) \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)

Answer 1

b)

Ta có:

\(75^{20}=45^{10}.5^{30}\\ hay\left(5^2.3\right)^{20}=\left(5.3^2\right)^{10}.5^{30}\\ 5^{40}.3^{20}=5^{10}.3^{20}.5^{30}\\ 5^{40}.3^{20}=5^{40}.3^{20}\)

Vậy \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\left(ĐPCM\right)\)

Câu a hình như sai đề, không làm được

Answer 2

a)

Answer 3

a) 12⁸. 9¹² = 18¹⁶

biến đổi vế trái ta được :

12⁸ . 9¹² = (2² . 3)⁸ . (3²)¹²

= 2¹⁶ . 3⁸ . 3²⁴

= 2¹⁶ . 3³²

= 2¹⁶ . ( 3²)¹⁶

=[ 2 . ( 3²)]¹⁶

= (2 . 9)¹⁶

=18¹⁶

vế trái = vế phải

Vậy : 12⁸ . 9¹² = 18¹⁶