Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Đạt

chox,y >0 thỏa mãn x+2y>5.Tìm giá trị nhỏ nhất của H= \(x^2+2y^2+\dfrac{1}{x}+\dfrac{24}{y}\)

Khôi Bùi
22 tháng 3 2019 lúc 19:00

\(H=x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}=x^2+1+2y^2+8+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\)

Vì x ; y > 0 , áp dụng BĐT Cauchy , ta có :

\(H\ge2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9=x+2y+x+\frac{1}{x}+6\left(y+\frac{4}{y}\right)-9\)

\(\ge5+2+6.4-9=22\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=2\)


Các câu hỏi tương tự
michelle holder
Xem chi tiết
Trần Quỳnh
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Cao Thảo Na
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Phan PT
Xem chi tiết
Phạm Thu Trang
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết