Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Các câu hỏi tương tự
1/ Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến MB, MD và 1 cát tuyến MAC ( A nằm giữa M và C ). Chứng minh: a/ MD2 = MA. MC b/ AB.CD = AD.BC
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD. a) cm: MA²=MB²=MC.MD b) cm: AC.BD=AD.BC
(Cần gấp câu b ạ, mình cảm ơn)
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Qua B kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn, đường thẳng này cắt AC ở M. a/ Chứng minh: AB2 = AC.AM b/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh CD song song với OA.
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.
Chứng minh MT2 = MA. MB.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) ở M . Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E . Chứng minh :
a) BC //DE
b) tam giác AMB và tam giác MCE dồng dạng ,tam giác AMC và tam giácMDB đồng dạng.
c) Nếu AC = CE thì MA2 = MD . ME
Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O;R) (B, C là tiếp điểm). Gọi giao điểm của BC và AO là F vẽ CH ⊥ AB tại H cắt (O;R) tại E cắt AD tại D. Chứng minh tam giác ABC cân
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.
a. dfrac{IB}{IC}dfrac{AB^2}{AC^2}
b. Tính IA và IC biết AB20cm ; AC28cm ; BC24cm.
2. Cho đường tròn tâm O, dây cung MN, tiếp tuyến Mx. Trên tia Mx lấy điểm T sao cho MTMN. Đường thẳng TN cắt đường tròn tại S. Chứng minh:
a. ΔSMT cân
b. TM^2TFcdot TN
3. Cho tam giác SBC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn theo thứ tự tại M,N,K. Kẻ đường kính AI. Chứng minh:...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.
a. \(\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
b. Tính IA và IC biết AB=20cm ; AC=28cm ; BC=24cm.
2. Cho đường tròn tâm O, dây cung MN, tiếp tuyến Mx. Trên tia Mx lấy điểm T sao cho MT=MN. Đường thẳng TN cắt đường tròn tại S. Chứng minh:
a. ΔSMT cân
b. \(TM^2=TF\cdot TN\)
3. Cho tam giác SBC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn theo thứ tự tại M,N,K. Kẻ đường kính AI. Chứng minh:
a. C là điểm chính giữa của \(\widehat{MCN}\)
b. N đối xứng với H qua AC ; M đối xứng với H qua BC ; K đối xứng với H qua AB.
c. Chứng minh: tứ giác BCIM là hình thang cân
d. Gọi G là trung điểm của BC. Chứng minh: \(AH=2OG\).
e. Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CK}{CF}=4\)
4. Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC. Lấy điểm I trên dây AM sao cho MI=MB.
a. Chứng minh tam giác MBI là tam giác đều.
b. Chứng minh MA=MB+MC.
c. Gọi D là giao điểm của MA và BC. Chứng minh: \(\dfrac{1}{MD}=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\)
d. Tính tổng \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R
Help me mk dang can gap