Bài tập cuối chương X

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số

a) Hãy mô tả không gian mẫu

b) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”

c) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”

Hà Quang Minh
28 tháng 9 2023 lúc 10:48

a) Kết quả mỗi lần chọn số là bộ (a;b;c) với \(a \in \left\{ {1;2;3;...;8;9} \right\}\)là chữ số hàng trăm \(b,c \in \left\{ {0;1;2;...;8;9} \right\}\)là chữ số hàng chục và hàng đơn vị

Không gian mẫu của phép chọn là

\(\Omega  = \left\{ {\overline {abc} \left| {a = 1,2,...,8,9;b,c = 0,1,2,...,9} \right.} \right\}\)

b) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = 9.10.10 = 900\)

Ta thấy rằng số lập phương nhỏ nhất có ba chữ số là 125 của số 5, số lập phương lớn nhất có ba chữ số là 729 của 9

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là 5

Vậy xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là \(P = \frac{{5}}{{900}} = \frac{1}{{180}}\)

c) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = 9.10.10 = 900\)

Ta thấy rằng các số có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 đều chi hết cho 5, nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \(9.10.2 = 180\)

Suy ra xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \(P = \frac{{180}}{{900}} = \frac{1}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết