Question

cho x,y,z là hai đại lượng tỉ lệ thuận

x1, x2 la hai gia tri cua x

y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y

â) tính x1 biet: x2 = 2, y1= \(-\dfrac{3}{4}\); y2= \(\dfrac{1}{7}\)

b) tính x1, y1 biết: y1 - x1 = 2 và x2 = -4, y2 = 3

c) tunh x1, y1 biet 2y1+ 3x1 = 20 va x2= -6, y2 = 3

Answer 1

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

nên \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

a: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{y_1}{y_2}\cdot x_2=\left(-\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{1}{7}\cdot2=\dfrac{-3}{4}\cdot7\cdot2=-\dfrac{3}{4}\cdot14=-\dfrac{42}{4}=-\dfrac{21}{2}\)

b: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

nên \(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=\dfrac{2}{7}\)

Do đó: \(x_1=-\dfrac{8}{7};y_1=\dfrac{6}{7}\)

c: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

nên \(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{3x_1+2y_1}{3\cdot\left(-6\right)+2\cdot3}=\dfrac{20}{-12}=-\dfrac{5}{3}\)

Do đó: \(x_1=10;y_1=-5\)