Question

Cho \(x,y\) là các số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{4^x}{2^{x+y}}=8\) và \(\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\) . .Giá trị của \(x.y=\)

 

Answer 1

\(\frac{4^x}{2^{x+y}}=8\)

\(\frac{2^{2x}}{2^{x+y}}=2^3\)

\(2x-\left(x+y\right)=3\)

\(x-y=3\)

\(2x-2y=6\)

\(\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\)

\(\frac{3^{2x+2y}}{3^{5y}}=3^5\)

\(2x+2y-5y=5\)

\(2x-3y=5\)

mà \(2x-2y=6\)

\(\left(2x-3y\right)-\left(2x-2y\right)=5-6\)

\(-y=-1\)

y = 1

x = 4

Vậy xy = 4