Cho x,y \(\in\) Z
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A= 1000 - / x + 5 / có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó,.
b) Với giá trị của y thì biểu thức B= / x - 3 / + 50 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
c) Với giá trị xy thì biểu thức C= /x-100/ + /y+200/ - 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
a. \(A=1000-\left|x+5\right|có\) GTLN
\(\rightarrow\left|x+5\right|cóGTLN\)
Mà |x+5|≥0 nên |x+5|=0⇒x+5=0
\(\rightarrow x+5=0\rightarrow x=-5\)
Khi đó A=1000-0=1000
Vậy GTLN của A là 1000 tại x=-5
b.Ta thấy \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\rightarrow B\ge50\)
Khi đó \(\left|y-3\right|=0\)
\(\rightarrow y-3=0\)
\(\rightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\)khi y=3
c,\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-100\right|=0\rightarrow x=100\\\left|y+200\right|=0\rightarrow y=-200\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_c=-1khi\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=-200\end{matrix}\right.\)
b.Ta thấy |y−3|≥0|y−3|≥0
→|y−3|+50≥50→|y−3|+50≥50
→B≥50→B≥50
Khi đó |y−3|=0|y−3|=0
→y−3=0→y−3=0
→y=3→y=3
Vậy MinB=50MinB=50khi y=3
b.Ta thấy |y−3|≥0|y−3|≥0
→|y−3|+50≥50→|y−3|+50≥50
→B≥50→B≥50
Khi đó |y−3|=0|y−3|=0
→y−3=0→y−3=0
→y=3→y=3
Vậy MinB=50MinB=50khi y=3
đúng thì tick cho mình nha mn
a. A=1000−|x+5|cóA=1000−|x+5|có GTLN
→|x+5|cóGTLN→|x+5|cóGTLN
Mà |x+5|≥0 nên |x+5|=0⇒x+5=0
→x+5=0→x=−5→x+5=0→x=−5
Khi đó A=1000-0=1000
Vậy GTLN của A là 1000 tại x=-5
đúng thì tick cho mình nha mn
