a) Xét 2 \(\Delta\) \(AOD\) và \(BOC\) có:
\(AO=BO\left(gt\right)\)
\(OD=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
=> \(\Delta AOD=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)
=> \(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng).
Ta có:
\(OA-OC=OB-OD\)
=> \(AC=BD.\)
Xét 2 \(\Delta\)\(\) \(ABC\) và \(BAD\) có:
\(AC=BD\left(cmt\right)\)
\(BC=AD\left(cmt\right)\)
Cạnh AB chung
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\left(c-c-c\right)\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AIO\) và \(BIO\) có:
\(AI=BI\left(gt\right)\)
\(AO=BO\left(gt\right)\)
Cạnh IO chung
=> \(\Delta AIO=\Delta BIO\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}.\)
=> \(OI\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
với !