Bài 9: Ôn tập chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho vectơ \(\overrightarrow{v}\), đường thẳng d vuông góc với giá của \(\overrightarrow{v}\). Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{v}\). Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d' ?

qwerty
31 tháng 3 2017 lúc 8:41

Lấy M tùy ý. Gọi {D_{d}}^{}(M) = M', {D_{d'}}^{} (M') = M''. Ta có
\(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{MM'}+\overrightarrow{M'M''}=2\overrightarrow{M_oM'}+2\overrightarrow{M'M_1}=2\overrightarrow{M_oM_1}\)\(=2\dfrac{\overrightarrow{v}}{2}=\overrightarrow{v}\).

Vậy M'' = (M) = {D_{d'}}^{} ({D_{d}}^{}(M)), với mọi M

Do đó phép tịnh tiến theo vectơ v là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d'.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đức Hùng Mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sasha Lia
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết