Question

cho tứ giác ABCD có M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

NHỚ VẼ HÌNH NHÉ GIÚP MÌNH VỚI

Answer 1

MK vẽ hình ko chính xác lắm nha bn

Xét \(\Delta ABD\) ,có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AQ=QD\end{matrix}\right.\) => MQ là đường trung bình của \(\Delta ABD\)

\(\Rightarrow MQ\) // \(=\dfrac{1}{2}BD\) (1)

Xét \(\Delta CBD\) ,có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BN=NC\\CP=PD\end{matrix}\right.\) => NP là đường trung bình của \(\Delta CBD\)

\(\Rightarrow NP\)// \(=\dfrac{1}{2}BD\) (2)

Từ (1)(2) => NP // = MQ

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành